Propedéutico de estadística | Enseñanza preparatoria de Estadística | 13 Pruebas de bondad de ajuste

26 pruebas de bondad de ajuste
  • Se usan para investigar si un conjunto de datos se ajustan a una determinada distribucion.
  • Se determinan las frecuencias con que ocurren los valores que toma la variable aleatoria que se esta investigando (frecuencias observadas).
  • Se determinan las frecuencias con que ocurririan los posibles valores de la variable aleatoria en estudio, bajo la hipotesis de que siguen una determinada distribucion (frecuencias esperadas).
  • Se mide la discrepancia que hay entre las frecuencias observadas (fi) y las frecuencias esperadas (fi), mediante:

26 pruebas de bondad de ajuste

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Propedéutico de estadística | Enseñanza preparatoria de Estadística | 07 Distribución de Poisson

19 distribucion de poisson
Existen variables cuyos posibles resultados tienen una probabilidad de ocurrencia igual a:

19 distribucion de poisson

P(x) expresa, por ejemplo:

La probabilidad de que, en un determinado intervalo de tiempo, ocurran exactamente x eventos, siendo m la frecuencia media de ocurrencia, es decir, el valor esperado de X.

La probabilidad de haya x defectos en un lote de unidades producidas, siendo m el promedio de defectos en el lote.

Ejemplo:

El numero de vehiculos que llegan a un peaje tiene una distribucion de Poisson, con una media de 4,6 vehiculos por minuto. La probabilidad de que lleguen mas de 3 vehiculos en el lapso de una hora es:

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Propedéutico de estadística | Enseñanza preparatoria de Estadística | 06 Distribuciones de probabilidad

15 probabilidad - tabla
  • Funcion de probabilidad

    • Definicion:
      • Una funcion de probabilidad de una variable aleatoria discreta X es el conjunto de parejas ordenadas {xi , f (xi)}.
        • xi : valor que puede tomar X
        • f (xi): probabilidad de que X asuma dicho valor.
        • Sf (xi) = 1
      • Se le llama tambien: distribucion de probabilidad
    • Ejemplo:

15 probabilidad - tabla

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Propedéutico de estadística | Enseñanza preparatoria de Estadística | 04 Introducción a la estadistica

  • Estadistica: definicion

    • Es la ciencia que recopila, clasifica, presenta, describe e interpreta conjuntos de datos.
    • Generalmente se ocupa de estudiar fenomenos aleatorios.
    • Es una ciencia que ha llegado a emplearse en casi todas las ciencias.
  • Estadistica: conceptos basicos

    • Poblacion o universo: conjunto de datos cuyas propiedades se van a estudiar.
    • Muestra: conjunto de datos seleccionados de un universo de tal manera que refleje sus caracteristicas.
      • Muestra probabilistica: aleatoria simple, estratificada, por conglomerados (monoetapica o polietapica).
      • Muestra no probabilistica: por juicio o por conveniencia.

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Propedéutico de estadistica | Enseñanza preparatoria de Estadistica | 02 Probabilidades

01 toma de datos
  • Probabilidades: definiciones

    • Experimento: Reproduccion controlada de un fenomeno.
    • Evento: Resultado de un experimento. Simple o compuesto.
    • Espacio muestra: Representacion grafica o analitica de todos los eventos de un experimento.
  • Variable aleatoria
    • Funcion definida sobre un espacio muestra donde a cada evento le corresponde un numero real.
    • A partir de un espacio muestra, se puede definir diferentes variables.
    • Una variable aleatoria puede ser:
      • Discreta: cuando el numero de eventos es finito.
      • Continua: cuando el numero de eventos es infinito.

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