Planificación del Transporte 17 | Asignación de Viajes | Selección de Rutas

Planificación del Transporte 17 | Asignación de Viajes | Selección de Rutas

CRITERIO DE SELECCION DE RUTAS - PRINCIPIOS DE WARDROP

  • PRIMER PRINCIPIO

Los tiempos en todas las rutas realmente usadas son IGUALES o MENORES que los tiempos experimentados por un vehiculo en cualquier otra ruta.

  • SEGUNDO PRINCIPIO

El tiempo promedio de viaje de todos los conductores es un minimo.

  • ASIGNACION EQUILIBRADA

Si se satisfacen estos dos principios, se tiene una asignacion equilibrada.

PRINCIPIOS DE WARDROP 

seleccion_viajes 15 principios de wardrop

. . .

. . .

CAPACIDAD RESTRINGIDA
Modelo de Davidson

seleccion_viajes 16 - modelo de Davidson

= Tiempo de viaje en flujo Q,

T0 = tiempo de viaje para flujo “cero”

Q  = flujo de trafico, veh/h

Qmax= capacidad maxima

J    = parametro de calidad de servicio de la via

Vancouver’s link capacity equation (R2 = 0.89)

 

seleccion_viajes 17 - modelo de Davidson

OTRO MODELO DE TIEMPO DE VIAJE Y CAPACIDAD RESTRINGIDA

 

seleccion_viajes 18 - modelo tiempo de viaje

Por ejemplo, si un tramo de 1 milla tiene una capacidad de 4,000 veh/dia y su velocidad en la capacidad es de 40 mph

El tiempo de viaje a ese volumen sera : 1.5 minutos

Luego, el tiempo de viaje a flujo libre sera: 1.5 x 0.87 = 1.31 minutos

Despues que el tramo es cargado, se encuentra que el volumen es de 6,000 veh/dia

Entonces:

seleccion_viajes 19

Por tanto, para 6,000 veh/dia la velocidad es de 26 mph

ASIGNACION POR CAPACIDAD RESTRINGIDA

  • Un tercio del trafico se asigna a la red vial.
  • Se revisan los tiempos de viaje de los tramos, basados en la razon volumen – capacidad asignada.
  • Se encuentran nuevas rutas cortas, se asigna otro tercio de trafico y se revisa la estimacion de los tiempos de viaje.
  • Continuar hasta que todo el trafico sea asignado. Esto es un modelo aproximado de “equilibrio”.

 

 

MUCHAS RUTAS ALTERNATIVAS
ASIGNACION DE TRAFICO CON EL MODELO ESTOCASTICO MULTIRUTAS DE DIAL

  • Este modelo corrige algunas de las deficiencias de la asignacion “todo o nada” de la asignacion de Moore.
  • Fue desarrollado en 1971 por Dr. Robert Dial, como tesis para obtener su PhD.

MODELO DE ASIGNACION ESTOCASTICA DE DIAL

  • Varias rutas entre el par OD pueden ser percibidas igualmente atractivas
  • El costo de los tramos puede ser una variable aleatoria dependiente de una preferencia individual
  • Se hace necesario contar con tecnicas probabilisticas

¿Porque es necesaria la asignacion probabilistica?

  • Conocimiento incierto por parte del usuario de las opciones de la red
  • Entendimiento imperfecto por parte del usuario de las caracteristicas de las opciones
  • Incertidumbre en la toma de decision
  • Modelacion imperfecta del mecanismo de toma de decision

  Con los modelos estocasticos, se introduce la probabilidad y aleatoriedad para considerar las imperfecciones o incertidumbres 

ALGORITMO DE R. DIAL

Principios:

  • A toda ruta razonable entre un par OD deberia asignarsele una probabilidad de uso distinta de cero
  • Toda ruta no razonable deberia tener cero probabilidad de uso
  • Rutas razonables de igual longitud deberian tener igual probabilidad de uso
  • Entre rutas razonables de distinta longitud, la mas corta deberia tener una probabilidad de uso mayor

Ruta razonable:

  • Una ruta razonable es una ruta eficiente
  • Es eficiente cuando no retrocede: A medida que pasa de nodo en nodo, siempre esta mas lejos del origen y mas cerca del destino
  • Una ruta es eficiente si cada tramo tiene su nodo inicial mas cerca del origen y el nodo final mas cerca del destino que el nodo inicial

ALGORITMO DE DIAL  1971

seleccion_viajes 20 algoritmo de dial

Cuando   q = 0   entonces cualquier ruta es igualmente  probable

q > 20 entonces todos los viajeros toman la   ruta mas corta

q = se encuentra calibrando con datos observados

Algoritmo de R. Dial:

  • Paso preliminar
  • Recorrido hacia adelante
  • Recorrido hacia atras

Paso preliminar:

  • Para asignar Y viajes entre un origen O y un destino D, determinar para cada nudo i:

p ( i ) : la distancia mas corta entre O y i

q ( j ) : la distancia mas corta entre D y j

I  ( i ) : ramas cuyo nodo inicial es i

F ( i ) : ramas  cuyo nodo final es i

  • Para cada tramo e = (i,j) que tiene longitud t (i,j) calcular la probabilidad de uso, a (e) , igual a:

   a (e)  = exp {( p (j) – p (i) – t (i,j) }          si p (i) < p (j) y q (j) < q (i)

   a (e)  = 0    en otros casos

Recorrido hacia adelante:

  • Usando la probabilidad a (e), calcular el peso del tramo w (e) para cada tramo I (i) en secuencia ascendente con respecto a p (i). El peso es igual a:

w (e) = a (e)                     si i = 0 (el nodo de origen)

   w (e) = a (e) ∑   w (e`)     en otros casos

    e`en Fi

  • Cuando se alcance el nodo de destino D, pasar al paso siguiente

Recorrido hacia atras:

  • Comenzando en el nodo de destino D y en orden descendente con respecto a p (j), asignar el volumen de viajes X (e) a cada tramo e, en F (j),usando el peso w (e) como sigue:

X (e) = Y. w (e) /  ∑ w (e`)     si j = D (en el nodo de destino)

           e`en Fj

  X (e) = w (e) ∑ x (e`) / ∑ w (e`)       en otros casos

                 e`en Ij                  e`en Fj

El proceso termina cuando se alcanza el origen O

Ejemplo:

En la red que se muestra, asignar 1000 viajes desde el Origen (nodo 1) hasta el Destino (nodo 25). Se indica la longitud o costo en cada tramo

seleccion_viajes 21 ejemplo de red

seleccion_viajes 23. calculo del pi JPG

seleccion_viajes 24 calculo q JPG

seleccion_viajes 25 calculo del pi- q JPG

seleccion_viajes 26 - entonces pi- q JPG

seleccion_viajes 27-

seleccion_viajes 28-

seleccion_viajes 29-

seleccion_viajes 30-

. . .

. . .

proceso analitico de los 4 pasos

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