12 Diagrama de masas | Tecnología de la construcción

DIAGRAMA DE MASA

Para el diagrama de masas el movimiento de tierras es basicamente una operacion en la que el material se retira de los puntos altos y se deposita en lugares bajos, con la reposicion de cualquier deficit con prestamos o con desechos del exceso del material de corte.

Utilidad del diagrama de masas:

El diagrama de masas es un excelente metodo para el analisis de las operaciones de movimiento de tierras en proyectos lineales. Es un medio grafico para medir la distancia de acarreo (estaciones) en terminos de volumen de movimiento de tierras. Una yarda-estacion (especificamente una yarda cubica) es una medida de trabajo, es decir, el movimiento de una yarda cubica a lo largo de una distancia de una estacion.

---

---

Grafico de un diagrama de masas.

En un grafico del diagrama de masa, la dimension horizontal representa las estaciones de un proyecto (columna 1, tabla 3.1) y la dimension vertical (columna 12, tabla 3.1) representa la suma acumulada de la excavacion y el relleno, desde un punto de inicio en el perfil de proyecto. El diagrama de masas proporciona informacion sobre:

  1. Las cantidades de material
  2. Las distancias de acarreo promedio
  3. Los tipos de equipos que deberian ser considerados para llevar a cabo el trabajo

 

Cuando se combina con el perfil del terreno, se puede estimar la pendiente promedio de los tramos de acarreo. El diagrama de masas es una de las herramientas mas eficaces para la planificacion del movimiento de material en cualquier proyecto de tipo lineal.

Representacion de un diagrama de masas.

Un diagrama de masas se representa usando los datos de la columna 1 de la hoja de volumen de movimiento de tierras como la ubicacion en la escala horizontal de un punto y los datos de la columna 12 como la correspondiente ubicacion en la escala vertical de ese mismo punto (ver la parte inferior de la Figura 3.14).

Los valores positivos de la ordenada de masa se grafican por encima de la linea de referencia cero y los valores negativos por debajo. La parte superior de la Figura 3.14 es la vista de perfil del mismo proyecto.

Propiedades del diagrama de masas

Un diagrama de masas representa la cantidad de material total acumulado, que es excedente o que falta, a lo largo del perfil de proyecto. Una operacion de excavacion produce una curva de diagrama de masa ascendente, porque la cantidad de excavacion supera la cantidad de relleno requerida. La excavacion se esta produciendo entre las estaciones A y B y entre las estaciones D y E en la Figura 3.14. El volumen total de excavacion entre A y B se obtiene con la proyeccion horizontal de los puntos del diagrama de masa en las estaciones A y B hacia el eje vertical y la lectura de la diferencia de los dos volumenes. Por el contrario, si la operacion es una situacion de relleno, hay un deficit de material y se producira una curva descendente porque los requerimientos de relleno superan la cantidad de excavacion que se    genera. Se estan produciendo rellenos entre las estaciones B y D. El volumen de relleno se puede calcular de una manera similar al calculo de la excavacion haciendo una proyeccion de los puntos de la linea del diagrama de masas en la escala vertical.

Puntos de transicion en el diagrama de masas.

Los puntos de maximo o minimo en el diagrama de masas, en las transiciones de la curva de ascensos a descensos o de descensos a ascensos, indican un cambio de una situacion de excavacion a una situacion de relleno o viceversa. Estos puntos se denominan puntos de transicion. En el perfil del terreno, la linea de rasante del proyecto es atravesada por la linea del terreno natural (ver Figura 3.14 en las estaciones B y D).

Intercepcion con volumen cero.

Cuando la curva del diagrama de masas cruza la linea de referencia (o volumen cero) (como en la estacion C), el material que esta siendo excavado (entre las estaciones A y B) es exactamente el necesario para el relleno entre las estaciones B y C. No hay un exceso ni un deficit de material en el punto C en el proyecto.

La posicion final de la curva del diagrama de masa por encima o por debajo de la linea de referencia indica si el proyecto tiene material excedente que debe ser desechado o un deficit que debe ser completado con material de prestamo fuera de los limites del proyecto, respectivamente. En la Figura 3.14 la estacion E indica una situacion de desechos y el exceso de material tendra que ser acarreado fuera del proyecto.

EL USO DEL DIAGRAMA DE MASAS

El diagrama de masas es una herramienta de analisis para seleccionar el equipo adecuado para la excavacion y el acarreo del material. El analisis se realiza utilizando las lineas de balance y calculando el acarreo promedio.

Lineas de balance

Una linea de balance es una linea horizontal de longitud especifica que cruza el diagrama de masas en dos lugares. La linea de balance puede dibujarse de manera que su longitud representa la distancia maxima de acarreo para diferentes tipos de equipo. La distancia maxima de acarreo es la distancia limite de acarreo economico para un determinado tipo de equipo (ver Tabla 3.2).

 

La Figura 3.14 muestra una linea de balance dibujada en una parte del diagrama de masas. Si esta fuera construida para una trailla grande cargada con empuje, la distancia entre las estaciones A y C seria 1,500 metros. Entre los extremos de la linea de balance, el volumen de corte generado es igual al volumen de relleno requerido. Entre las estaciones A y C, la cantidad de material que la trailla acarreara se mide sobre la escala vertical representada por la linea vertical Q. Al examinar ya sea la vista de perfil o el diagrama de masas, se puede determinar la direccion de acarreo para el material de corte. El diagrama de masas establece hacia que ubicacion de relleno deberia ser acarreada cada porcion de corte. Observe la flecha en la vista de perfil en la Figura 3.15.

 

Al llevar a cabo el balance de la operacion de movimiento de tierras entre las estaciones A y C, algunos de los acarreos seran cortos y otros se acercaran a la maxima distancia de acarreo. La distancia de acarreo promedio se puede calcular como el area entre la linea de balance y la curva del diagrama de masas y luego dividiendo esta area por la cantidad total de material a ser acarreado (la maxima distancia vertical entre la linea de balance y la curva del diagrama de masa).

 

Si la curva esta por encima de la linea de balance, la direccion de acarreo es de izquierda a derecha, es decir, subiendo estaciones. Cuando la curva esta por debajo de la linea de balance, el acarreo es de derecha a izquierda, es decir, bajando estaciones.

 

Como las longitudes de las lineas de balance en un diagrama de masas son iguales a las distancias de acarreo maxima o minima para el balance de la operacion de movimiento de tierras, estas deberian dibujarse de acuerdo a las capacidades del equipo particular que se utilizara. De este modo, el equipo operara en distancias de acarreo que estan dentro de su rango de eficiencia. La Figura 3.16 ilustra una porcion del diagrama de masas en la que se han dibujado dos lineas de balance. En esta situacion, se preve que los tractores se utilizaran para empujar el material en acarreos cortos. Empleando tractores, la excavacion entre las estaciones C y D se colocara entre las estaciones D y E. A continuacion, una trailla excavara el material entre las estaciones A y C y la acarreara para rellenar el terreno entre las estaciones E y G.

 


Linea de balance: Linea horizontal de longitud especifica que intersecta el diagrama de masas en dos puntos.


 

Pendiente promedio

Cuando el diagrama de masas y el perfil de proyecto se trazan uno encima del otro, como se muestra en las Figuras 3.15 y 3.17, se puede aproximar la pendiente de acarreo promedio de las operaciones de movimiento de tierras. En la vista de perfil, trace una linea horizontal que divida mas o menos el area de corte por la mitad en la dimension vertical (ver Figura 3.17). Haga lo mismo para el area de relleno. Esta es una division de solo la parte del area de corte o de relleno definido por la linea de equilibrio en cuestion. La diferencia de cota entre estas dos lineas proporciona la distancia vertical que se utiliza para calcular la pendiente promedio para el acarreo del material involucrado en el balance. La distancia de acarreo promedio, segun lo determinado por la construccion de una linea horizontal en el diagrama de masas, es el denominador en el calculo de la pendiente.

08 el uso de diagrama de masas - pendiente promedio

[3.5]

 

Ejemplo 3.3

 

Calcule la pendiente promedio para el balance de acarreo mostrado en la Figura 3.16.

09 ejemplo 3.3

El viaje de retorno tendra una pendiente de 9.2%.

 

Distancias de acarreo

El diagrama de masas puede usarse para determinar las distancias promedio de acarreo. Si se suman los valores en la columna 8 de la tabla 3.1 (volumen de corte) de la estacion de 0+00 a 8+50, el total es de 2,188 yd3B.   Este es el volumen total de excavacion dentro de los limites del proyecto. Si los valores positivos en la columna 11 (suma algebraica) se suman, el total es de 2,049 yd3B, que es el volumen total de excavacion que se debe mover longitudinalmente. La diferencia entre estos dos valores es el acarreo transversal para el proyecto, 139 yd3B. Muchos contratistas tratan este acarreo transversal como un trabajo del tractor.

 

Revisando los valores en la columna 12 de la tabla 3.1, vemos que hay un punto bajo o valle de -847 yd3B en la estacion 2 + 50 y un punto alto o cresta de 1,202 yd3B en 6 + 50. La suma de los valores absolutos de los picos y los puntos bajos es igual a la excavacion total que se debe mover longitudinalmente (847 + 1,202 = 2,049 yd3B). La curva puede tener picos y puntos bajos intermedios (ver Figura 3.18) y todos deben tomarse en cuenta al calcular la cantidad de material que se debe mover longitudinalmente.

 

Revisando los valores en la columna 12 de la tabla 3.3, vemos que hay un punto bajo o valle de –28,539 yd3B en la estacion 5 + 00, un punto alto o cresta de –17,080 yd3B en 8 + 00 y un segundo punto mas bajo de –22,670 yd3B en la estacion 10 + 00. La suma de los valores absolutos de los picos y los puntos bajos es igual a la excavacion total que se debe mover longitudinalmente [(28,539 – 17,080) + (22,670 – 17,080) + (17,080 - 0) = 34,120 yd3B]. El acarreo 1 implica 11,459 yd3B, el acarreo 2 es 5,590 yd3B y el acarreo 3 es 17,080 yd3B.

 

Calculo de la distancia de acarreo

Se puede determinar la distancia de acarreo promedio para cualquiera de los acarreos individuales. Dividiendo el area (en la Figura 3.18, las unidades son las yardas cubicas-estacion), encerrada por la linea de balance y la curva del diagrama en masas por la cantidad de material acarreado (en la Figura 3.18, las unidades de volumen son yardas cubicas), se obtendra la distancia de acarreo promedio (estaciones).

 

El area delimitada por la linea de balance, la curva del diagrama de masa y la linea de referencia cero (las yardas cubicas-estacion, por lo general se refieren como yardas-estacion) representa el acarreo 3 y se puede calcular utilizando la formula trapezoidal (Ec. [3.3]). La vertical en h0 (estacion 0 + 00) es 0 yd3B, en h1 3,631 yd3B, en h2 es 13,641 yd3B, en h3 hasta h13 es 17,080 yd3B, en h14 es 8,502 yd3B, y en h15 es 0 ycb. Para las estaciones 0 + 00 y 15 + 00, las estaciones de inicio y final en la ecuacion (h0 y hn), el valor se divide entre 2. Pero 0 dividido por 2 sigue siendo 0, por lo que el area es igual a la suma de las verticales individuales por la distancia entre las verticales, la cual es 1 (una estacion). La suma de las verticales es 213,654 yd3B, y multiplicando por una estacion produce una area de 213,645 yardas estacion (yd -Sta).

 

La cantidad de material transportado es 17,080 yd3B. Por lo tanto, la distancia de acarreo promedio calculado para el acarreo 3 es 12.51 estaciones o 12,510 pies.

10 calculo de la distancia de acarreo

Un pequeño error se produce en el calculo ya que la curva descendente del diagrama masa realmente (1) alcanza –17,080 en algun lugar entre las estaciones 2 + 00 y 3 + 00, (2) la curva ascendente alcanza –17,080 en un punto situado entre las estaciones 13 + 00 y 14 + 00, y (3) llega a la linea de balance cero en un punto entre las estaciones 14 + 00 y 15 + 00. No hay datos para determinar exactamente el punto en que la curva alcanza –17,080 o comienza a subir de ese nivel, o cuando llega a 0. Si asumimos una pendiente lineal entre los valores en las estaciones dadas, es posible calcular los puntos. En el caso de los datos de la Tabla 3.3 y el diagrama de masas (Figura 3.18), las ubicaciones calculadas son (1) la curva descendente alcanza –17,080 yd3B en la estacion 2 + 35.8, (2) empieza a ascender desde –17,080 yd3B en la estacion 13 + 06.3 y (3) llega a 0 yd3B en la estacion 14 + 75.0. Cuando se utilizan estos puntos en el calculo, el area delimitada por la linea de equilibrio, la curva del diagrama de masas y la linea de referencia cero es -213,966 yardas-estacion y el acarreo promedio es de 12.53 estaciones. La Tabla 3.4 presenta un resumen de los valores de acarreo promedio utilizando los dos sistemas de calculo.

 

Acarreo promedio consolidado

Usando el acarreo promedio individual y la cantidad asociada con cada uno, se puede calcular un acarreo promedio para el proyecto. El proceso de calculo es similar al utilizado para calcular la distancia promedio de los acarreos individuales. Considere los tres acarreos mostrados en la Figura 3.18 y la suma de las distancias verticales del acarreo promedio. El acarreo 1 es de 11,459 yd3B con una distancia de transporte promedio de 351 pies o 3 + 51 estaciones. El acarreo 2 es de 5,590 yd3B con una distancia promedio de 335 pies y el acarreo 3 es de 17,080 yd3B con una distancia media de 12,510 pies. Al multiplicar cada cantidad de acarreo por su distancia respectiva, se puede determinar un valor de yarda – estacion.

11 acarreo promedio consolidado (1)

 

Si los valores individuales yarda-estacion se suman y ese valor se divide por la cantidad total movilizada, el resultado es una distancia promedio para todo el proyecto. En este caso, el acarreo medio del proyecto es de 8,0 estaciones (272,619 yardas-estacion / 34,129 yardas).

 

Si todos los acarreos son de aproximadamente la misma longitud, el estimador puede consolidar los calculos de produccion mediante un proceso de promedios, como se describe a continuacion. En el caso de los datos presentados en la Tabla 3.3 y la Figura 3.18, es evidente que existen en este proyecto dos situaciones muy distintas de acarreo: dos secciones de acarreo corto y una seccion de acarreo largo. Cada una de estas dos situaciones probablemente requerira de un numero diferente de unidades de acarreo. La situacion de acarreo corto tendra tiempos de acarreo menores y por lo tanto se requerira de menos unidades para lograr una produccion continua. El acarreo largo requerira de mas unidades. Suponiendo que las pendientes de acarreo son casi iguales, el estimador no calculara la produccion para cada parte individual del diagrama de masas. Esto tambien es consecuencia de la situacion practica de no movilizar y desmovilizar diferentes maquinas para las pequeñas diferencias en los acarreos.

 

Teniendo en cuenta los datos de la Tabla 3.3, el estimador desarrollaria probablemente dos escenarios de produccion. El primer escenario seria para las distancias cortas de los acarreos 1 y 2.

12 acarreo promedio consolidado (2)

El acarreo promedio que resulta de la combinacion de estas dos situaciones es de 3.5 estaciones. El segundo escenario seria para la situacion de distancia larga del acarreo 3.

 

PRECIOS DE LAS OPERACIONES DE MOVIMIENTO DE TIERRA

El costo de las operaciones de movimiento de tierra variara con el tipo de suelo o roca encontrados y los metodos utilizados para excavar, transportar y colocar el material en su disposicion final. En general no es demasiado dificil calcular el volumen de tierra o roca que se mueve, pero la estimacion del costo real de la ejecucion del trabajo depende de un cuidadoso estudio de los planes del proyecto y una diligente investigacion de terreno. La investigacion del terreno deberia tratar de identificar las caracteristicas del subsuelo y las rocas que se encontraran.

 

Las cantidades de movimiento de tierra y las distancias promedio de desplazamiento se pueden determinar utilizando las tecnicas descritas en "Cantidades de movimientos de tierra" y "Diagrama de masas" de este capitulo. El equipamiento adecuado y las tasas estimadas de produccion se estiman (1) seleccionando un tipo adecuado de maquina y (2) usando datos de rendimientos (como se expone en el capitulo 6). Los costos que deben ajustarse con las maquinas seleccionadas se deducen como se describe en el capitulo 2.

 

Produccion de un spread de equipos

Para llevar a cabo una tarea, las maquinas suelen trabajar juntas y con el apoyo de maquinas auxiliares. Realizar una tarea de carga (Figura 3.19), transporte y compactacion involucrara una excavadora, varias unidades de acarreo y maquinas auxiliares para distribuir el material en el terraplen y lograr la compactacion (Figura 3.20).

 

A estos grupos de equipos se les conoce como spread de equipos. Una excavadora y una flota de camiones pueden considerarse como un sistema vinculado, uno de cuyos enlaces controlara la produccion del spread. Si se requiere el esparcido y la compactacion de los materiales transportados, se crea un sistema de dos vinculos. Como los sistemas estan vinculados, las capacidades de los componentes individuales del spread deben ser compatibles en terminos de produccion global (Figura 3.21). El numero de maquinas y tipos especificos de maquinas en un spread variara con la tarea propuesta.

 

La capacidad de produccion de todo el sistema esta determinada por la menor capacidad de produccion de los sistemas individuales. Nuestro objetivo es predecir la tasa de produccion del spread (la tasa de produccion del sistema vinculado) y el costo por unidad de produccion. En el caso de los datos de la Figura 3.18, el estimador desarrollaria dos producciones de spreads. El primer spread seria para el acarreo corto de 3.5 estaciones y la segunda para el acarreo de 12.5 estaciones.

 

Asegurese siempre de usar un conjunto de unidades consistentes en la estimacion de la produccion del spread. Si las cantidades del diagrama de masas se expresan en metros cubicos en banco, la capacidad de la excavadora, el transporte y la compactacion deberian ser convertidos a yd3B o m3B. Las unidades utilizadas en la estimacion son generalmente elegidas para que coincidan con las utilizadas en los documentos entregados por el propietario para formular la oferta.

 

RESUMEN

El objetivo de la planificacion es reducir al minimo los gastos de los recursos necesarios para completar el proyecto con exito. En los documentos del contrato se presentan clases de vistas para mostrar las caracteristicas del movimiento de tierras: (1) vista en planta, (2) vista de perfil y (3) vista de la seccion transversal. El calculo del movimiento de tierras implica el calculo de los volumenes, el balance de cortes y rellenos y la planificacion del acarreo mas economico de los materiales. Los objetivos de aprendizaje criticos que apoyan la planificacion del movimiento de tierras son los siguientes:

  • 1 Capacidad para calcular el volumen de movimiento de tierras
  • 2 Capacidad para ajustar las cantidades requeridas con desbroce
  • 3 Capacidad de construir una hoja de calculo para el movimiento de tierras
  • 4 Capacidad de construir y comprender un diagrama de masas

Estos objetivos son la base para los problemas que siguen.

 

PROBLEMAS

  • Usando el metodo del promedio de las areas extremas, calcule los volumenes de corte y relleno entre las estaciones 55+00 y 61+00.13 problemas 3.1
  • Ahora Usando el metodo del promedio de las areas extremas, calcule los volumenes de corte y relleno entre las estaciones 15+00 y 21+00.

14 problemas 3.2

  • Usando el metodo del promedio de las areas extremas, calcule los volumenes de corte y relleno entre las estaciones 25+00 y 31+00.

15 problemas 3.3

  • Complete la hoja de calculo de movimiento de tierras adjunto y grafique el diagrama de masas resultante. Divida las yd3C por 0.9 para convertir a yd3

16 problemas 3.4

  • Complete la hoja de calculo de movimiento de tierras adjunto y grafique el diagrama de masas resultante. Divida las yd3C por 0.9 para convertir a yd3B.   Calcule el area bajo la curva del diagrama de masa.   ¿Que cantidad de material debera moverse a lo largo del proyecto?   ¿Cual es la distancia promedio, en estaciones, para este material? (2,533.148 yd3-pie; 4,108 yd3; 6 + 22 estaciones)

17 problemas 3.5

  • Complete la hoja de calculo de movimiento de tierras adjunto y grafique el diagrama de masas resultante. Divida las yd3C por 0.88 para convertir a yd3 Calcule el area bajo la curva del diagrama de masa. ¿Que cantidad de material debera moverse a lo largo del proyecto?   ¿Cual es la distancia promedio, en estaciones, para este material?

18 problemas 3.6

  • Complete la hoja de calculo de movimiento de tierras adjunto y grafique el diagrama de masas resultante. Divida las yd3C por 0.90 para convertir a yd3 Calcule el acarreo promedio (formula trapezoidal) para los balances en este proyecto. ¿Es este un proyecto que requiere material de prestamo o que produce material de desecho?

19 problemas 3.7

RECURSOS

  1. Construction Estimating & Bidding Theory Principles Process, 2nd ed. (2005). Publication No. 3506, Associated General Contractors of America, 2300 Wilson Boulevard, Suite 400, Arlington, VA.
  2. Ringwald, Richard C. (1993). Means Heavy Construction Handbook. R. S. Means Company, Inc., Kingston, MA.
  3. R. S. Means Heavy Construction Cost Data. R. S. Means Company, Inc., Kingston, MA (publicado anualmente).
  4. Schexnayder, Cliff (2003). “Construction Forum,” Practice Periodical on Structural Design and Construction, American Society of Civil Engineers, Reston, VA, Vol. 8, No. 2, May.
  5. Smith, Francis E. (1976). “Earthwork Volumes by Contour Method,” Journal of the Construction Division, American Society of Civil Engineers, New York, Vol. 102, CO1, March.

---

---

RECURSOS DE LA WEB

  1. http://www.usbr.gov/pmts/estimate/cost_trend.html   Las tendencias de costo (CCT) del Bureau of Reclamation’s Estimating, Specifications, and Value Program Group disponibles en su Technical Service Center fueron desarrolladas para seguir la variacion de los costos de construccion relevantes para el tipo de proyectos construidos por esta oficina.
  2. http://www.hcss.com   Heavy Construction Systems Specialists Inc. (HCSS) se especializa en software para la estimacion, la licitacion y costos de trabajo para contratistas.
  3. http://www.trakware1.com   Trakware ofrece software para la estimacion de excavaciones en la industria de la construccion.
  4. http://www.agtek.com   AGTEK Earthwork Systems suministra productos computarizados para la construccion, como el calculo de cantidades de movimiento de tierras y sistemas de posicionamiento graficos de rasantes.
Like & Compartir !!!
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
Loading Facebook Comments ...

Deja un comentario